Op zijn 9de werd Hajnal reeds door de Hongaarse topclub Ferencvaros aangetrokken. In 1997 volgde een grote transfer naar Schalke 04 waar hij echter niet meteen kon doorbreken en bij Schalke 04 II belandde. Wilmots, die in Gelsenkirchen na zijn spelerscarrière nog even trainer was van de Köningsblauen, zag wel iets in de kleine middenvelder en zo belandde Hajnal op Stayen. Tamas speelde 46 wedstrijden in twee seizoenen waarin hij 12 keer scoorde en ook Hongaars international werd. Transfervrij trok hij in juni 2006 naar FC Kaiserlautern toen 2de Bundesliga. Al na één seizoen werd hij aangeworven door Karlsruhe SC en werd meteen in het All-Stars team van de Bundesliga verkozen. Nog dat jaar volgde zijn grote transfer naar Borussia Dortmund waar hij 3 seizoenen actief zou zijn. Een enkelblessure speelde hem parten en in januari 2011 trok Tamas naar VFB Stuttgart. In 2013-2014 speelde de Hongaarse middenvelder voor zijn laatste Duitse club, Fc Ingolstadt 04, om daarna naar Ferencvaros terug te keren waar hij in 2018 zijn voetballoopbaan beëindigde. Hajnal behaalde met Dortmund de titel in 2011 en met Ferencavros in 2016, speelde 59 interlands en werd in 2007 én 2008 tot Hongaars speler van het jaar uitgeroepen. Op dit ogenblik is Hajnal hoofdscout van Ferencvaros.
Hieronder vindt u actiebeelden terug van Hajnal in het duel tussen STVV en Anderlecht 3-0 (20052006) waarin Tamas de 3de treffer scoorde:
